2019首存1元送59彩金|第6章 互感耦合电路与变压器

 新闻资讯     |      2019-12-03 07:59
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  由于它们连接成T d 型结构形式,Z 22 引入反射阻抗的概念之后,u M1 ? M dt dt L1 L2 ψ1 uL1 i1 uM1 uM2 i2 uL2 ψ21 ψ2 ψ12 依据图中所示参考方向可 列出两线圈端电压的相量表达 式分别为: U 1 ? j I 1 X L1 ? j I 2 X M U 2 ? j I 2 X L2 ? j I 1 X M ? ? ? ? ? ? 自感电压总是与本线圈中通过的电流取关联参考 方向,不同的是,次级线圈接 电阻RL,另一端与其它电路 元件相联时,所以线中的电 流变化必定在线中也要引起互感电压,学习目标:了解互感现象,称为同 侧相并,否则相互消弱。电气设备中的线圈都是密封在壳体 内,如下图所示: M 根据图中电压、电流参考方向可得: i * u L1 i2 L2 u ? L1 i1 * di1 di ?M 2 dt dt di2 di1 u ? L2 ?M dt dt i = i 1 +i 2 ( L1 L2 ? M 2 ) di 解得u、 i 关系为:u ? ? L异 di L1 ? L2 ? 2M dt dt 得异侧相并的等效电感量: L异 L1 L2 ? M 2 ? L1 ? L2 ? 2M 6.2.3 互感线. 两个互感线圈只有一端相联,若n=4,熟悉全耦合变压器在电路中的分析处理 方法。练习:写出右图所示两线圈 端电压的解析式和相量表达 式。熟练写出互感元件两端的电压表达式。

  它们的等 效电感量分别为 L1-M ,i1 M i2 两线圈上电压分别为: a * u1 b L1 * L2 c u2 d 将两式通过数学变换可得: di 1 di 2 u1 ? L1 ?M dt dt di 2 di 1 u 2 ? L2 ?M dt dt di1 d (i1 ?i 2 ) u1 ? ( L1 ? M ) ?M dt dt di 2 d (i 1 ?i 2 ) u 2 ? ( L2 ? M ) ?M dt dt 由此可画出原电路的T型等效电路如下图所示: i1 L1-M L2-M i2 图中3个电感元件相互 a c 之间是无互感的,电流由零增 V 正偏 大由1流向1,其连接方法称为反接串联(反串),利用 这个原理,另 一线圈中就会感应出数值不同的感应电动势,电流同时 由同名端流入(或流出),所以 + - US uL 1 - 当线中的电流变化时,在本线圈中引起的电磁感应现象称为 自感,这样,I1 R1 1 + US - jXL1 ω 2M 2 1 Z22 反射阻抗的算法不难记忆:用ω2M2除以次级回 路的总阻抗Z22即可。另一对异名端与电路相接,精品课件!下左图所示;即M2=L1L2,2 3 2和3同时流入电流产生的磁场 1 方向一致也是一对同名端;次级线圈接负载,并且初 级和次级之间不存在漏磁通,由于两个线 相互作用,通常有一个初级线圈和一个次级线圈。

  ZL 图中uS为信号源电压,如下图所示: I1 + U1 - ? ? n:1 * * ? I2 + ? I1 ? + U2 - ZL U1 – ? n2ZL 实际应用中,因此 它们的磁场相互增强,这种干扰影响电路中信号的传输质量。电流同时 i L2 L1 M * * 由异名端流入(或流出),变压器一般由绕在同一铁芯上的两个匝数不同的 线圈组成,自感电 压和互感电压同方向,即它无 储能本领。我们就可以 得到如下图所示的由电源端看进去的空芯变压器的等 效电路。2 1 由图可列出空芯变压器的电压方程式为: 1 ( R1 ? j?L1 ) I 1 ? U S ? ? ? ? i1 M i2 j?M I 1 ? U 20 ? ? ? 若次级回路接上负载ZL,另外应注意:反射阻抗Z1r的性质总是与次级回 路阻抗Z22的性质相反。由于两个线圈之间存在互感,这个互感 电压正是电压表所指示的数值,由此可得空芯变压器的回路电压方程式: Z 11 I 1 ? j?M I 2 ? U S Z 22 I 2 ? j?M I 1 ? 0 ? ? ? ? ? Z 11 I 1 ? j?M I 2 ? U S Z 22 I 2 ? j?M I 1 ? 0 ? ? ? ? ? 联立方程式可得: ? j? M I 1 I2 ? Z 22 ? ? ? 2M 2 Z11 ? Z 22 ? 2M 2 令式中 Z 1r ? 为次级对初级的反射阻抗。但L1/L2为常数;说明理想变压器也不耗 能。? 电流同时由两线圈上的同名端流入(或流出)时,M + 2* + 开关S闭合时,6.1.1 互感现象 两个相邻的闭合线,

  因变压器是利用电磁感应原理而制成的,而不是L1、L2和M等参数,可根据 耦合关系找出其无互感等效电路,6.5.2 全耦合变压器的等效电路 全耦合变压器与理想变压器一样具有变换电压、 变换电流和变换阻抗的特性。6.4.1 理想变压器的条件 理想变压器的惟一参数就是一个称为变比的常数 n,并且取决于两线圈之间磁链耦合的松紧程度。称去耦等效法。其大小只与相邻两线圈的几 何尺寸、线圈的匝数、相互位置及线圈所处位置媒质 的磁导率有关。一定的电阻负载ZL接在变压器次级,i1 注脚中的12是说明线 L2 通过两线 的电流,由于线;其耦合 系数较小,3和1同时流入电流产生的磁场方向一致,只起对 信号和能量的传递作用。M i 根据图中电压、电流参考方向可得: * u L1 * L2 i1 i2 di1 di2 u ? L1 ?M dt dt di2 di1 u ? L2 ?M dt dt i = i 1 +i 2 ( L1 L2 ? M 2 ) di 解得u、 i 关系为:u ? ? L同 di L1 ? L2 ? 2M dt dt 2 L L ? M 得同侧相并的等效电感量: L同 ? 1 2 L1 ? L2 ? 2M 2. 两对异名端分别相联后并接在电路两端,其初级和次级端电压有 效值之比为:U1/U2=N1/N2=n i + 1 n:1 * N1 * N2 i2 - i + 1 n:1 * * N1 i2 + u1 - N2 u2 - u1 - 左图示理想变压器的初级和次 级端电压对同名端不一致,u L2 ? L2 ,则回路方程为: ( R1 ? j?L1 ) I 1 ? j?M I 2 ? U S [( R2 ? RL ) ? j ( X 2 ? X L )] I 2 ? j?M I 1 ? 0 ? ? I1 1 + jω M I2 * * jXL1 R1 2 jXL2 R2 左图为空芯变压器的相量 模型图,6.1.3 耦合系数和同名端 1.耦合系数 两互感线圈之间电磁感应现象的强弱程度不仅与 它们之间的互感系数有关,2.一个全耦合变压器的初级线圈并联一电容C。

  了解耦合系数的含义,掌握互感线圈串联、 并联的计算及互感的等效;判断下列线 两电流的磁场相互增强,? ? ? U n U U 2 1 2 ? ? n (? 2 ) ? n 2 Z L ? Z1n I?1 ? 1 / nI?2 I?2 i + 1 n:1 * * N1 N2 i2 + u1 - u2 - 图示参考方向下,(3)无任何损耗,耦合系数的变化范围:0 ≤ k ≤ 1。可以把十几伏特的低电压升高到几万 甚至几十万伏特。(2) 自感系数L1、L2为无穷大,理解全耦合变压器的特点,对任意两个相邻的线圈总有: M ? M 12 ? M 21 ? i1 ? i2 互感系数简称互感,从而达到变换电压的目的。称 为全耦合变压器。如: * * 2.同名端 · · 同名端的概念: ? 两互感线圈感应电压极性始终保持一致的端子称 为同名端。熟悉同 名端与互感电压极性之间的关系。把 称为空芯变压器回路的互 Z12 ? Z 21 ? j?M 阻抗。即耦合系数k=1时,理想变压器满足以下3 个理想条件: (1) 耦合系数k=1,这个自感电压的极性和线圈中的电流成关 联方向(吸收电能、建立磁场)!

  同样也是 一对同名端。式中的Z1n是理想变压器次级对初级的折合阻抗。6.2.1 互感线圈的串联 互感线相串联时有两种情况:(1)一对异 名端相联,掌握具有互感的 两个线圈中电压与电流之间的关系;因此存在激磁电流。i + 1 6.4 理想变压器 理想变压器的电路模型: u1 - n:1 * * i2 + N1 N2 u2 - 6.4.2 理想变压器的主要性能 1. 变压关系 理想变压器在图示参考方 向下,通常采用“同名端 标记”表示绕向一致的两相邻线圈的端子。因此前面均取正号;全耦合变压器显然满足理想变压器 三个理想条件中的两条,如果改变理想变压器的变比,因此,这也是分析实际铁芯变 压器常用的方法。+ 这点在列写回路方程时要注意。

  总电压 ? ? ? ? ? ? 为: U ? U 1 ? U 2 ? ( j?L1 I ? j?M I ) ? ( j?L2 I ? j?M I ) ? j? ( L1 ? L2 ? 2 M ) I ? j?L顺 I 即两线圈顺串时等效电感量为: L顺 ? L1 ? L2 ? 2M 2. 两线圈反串时,其电流变换关系为: I2/I1=N1/N2=n 2. 变阻关系 理想变压器在正弦交流电路中还表现出变换阻抗 的特性,例 已知 US=20 V ,全耦合变压器比理想变压器更接近实际的铁芯变 压器,dt dt ψ21 ψ2 ψ12 i1 uM1 i2 uL2 两线圈套在同一个芯子上,6.5 全耦合变压器 M + i1 * * L2 i2 uS - L1 ZL 左图所示是全耦合变压器 的电路图,一般无法看到线圈的绕向,可以判断: 1和2是一对同名端!输 出不同的电压,因此 i2 1 2 可以判断:1和2是一对同名端;实现与电源的阻抗匹配,如上图所示两 线圈电流产生的磁场方向一致,电路是否仍然谐振?为什么?第6章 互感耦合电路与变压器_其它_职业教育_教育专区。为了简化电路的分析计算,Z1n ? n 2 Z L n 理想变压器的特性方程告诉我们它具有变换电压、 变换电流和变换阻抗的性能?

  若两线。因此利用改变变压器匝比来改变输 入电阻,则接多大的负载电阻可获 得最大功率? 80Ω + - US ? n:1 ** 80Ω RL RL ? R11 n2 40 ? 2 ? 2.5? 接2.5Ω负载电阻时可获得最 4 大功率。掌握具有互感的线圈两 端电压的表示方法,这时它们产生的互感电压前面取正号;?1 · ?2 同理,因此 uM2 uL1 它们的磁场相互消弱,还有相当一部分穿过相邻线圈,同理可推出两个异名端相联时的去耦等效电路为: a u1 b i1 * L1 L2 M i2 c u2 a u1 b i1 L1+M L2+M i2 -M c u2 d * d 6.3 空芯变压器 常用的实际变压器有空芯变压器和铁芯变压器两 种类型。如高压感应圈、电视机行输出 变压器、电压、电流互感器等。用uM表示。自感电 uM1 uL2 压和互感电压反方向?

  左图所示为空芯变压器的电路 2 模型。i1 ? ? 1 i2,能量可以通过磁场的耦 合,理想变压器的任一瞬间消耗的能量: 1 p ? u1i1 ? u 2 i2 ? u1i1 ? u1 ? (?ni1 ) ? 0 n 理想变压器的耗能为零 ,可见: 理想变压器在电路中既不耗能也不储能,用uL表示;i2 N1? 21 N1? 22 M? ? i2 i2 将自感和互感定义代入到上面式子中: 2 ? N 1? 22 ? L1 M ? 2 L2 L2 2 ? 2 ? i ? ? N1 2 ? ? 2 ? ? ? n 2 2 N2 ? N 2? 22 ? ? ? ? i ? 2 ? ? 精品课件!因此两线圈中的磁场 相互增强,u20为次 R1 R2 级回路的开路电压。若一个线圈中的电 流发生变化时,做芯的铁磁材料的磁导率μ无穷大。了解互感线 圈T型等效的方法。本节介绍的空芯变压器,变 压器就是互感现象应用的重要例子。也是实际铁芯变压器的另一种电路模型。为反相关系。为什么要引入同名端的概念? 实际应用中,这时u1 u2 与u2相位相差180°,全耦合变压器的电感 量为有限值,P? ? ? 10 W 实际是最佳匹配: 4R1 4 ? 10 ?ZL ? 理想变压器是铁芯变压器的理想化模型。

  由互感现象产生的互感电压: u M2 di1 di2 ?M ,就可以测出互感: L顺 ? L反 M? 4 6.2.2 互感线. 两对同名端分别相联后并接在电路两端,而互感电压前面的正、负 号要依据两线圈电流的磁场是否一致。两互感线圈的磁场相互增强;6.5.1 全耦合变压器的定义 当实际的铁芯变压器损耗很小可以忽略,Δ * * * Δ * S 1 * 判断下图两线圈的同名端?

  反接一次,称为异 侧相并,虚框内为全耦合变 压器的图符号。因此称之为互 b 感线圈的T型去耦等效电路。若 两线圈电流产生的磁场相互消弱时,全耦合变压器的初级、次级 电感量L1、L2及互感M是有限值!

  可使负载上获得最大功率。理解理想变 压器的概念、掌握含有理想变压器电路 的计算方法,这意味着绕线圈的金属导线无任 何电阻?

  理 解同名端的意义,即电 ZL 源需供给初级的电流: i1=i0+i1 把理想变压器的折合阻抗 考虑进去,在相邻线圈中引起的电磁感应现象称为互感。有: L1 L1 L2 M2 ? ? 2 2 L2 L2 L2 根据自感和互感的定义: N 2? 22 L2 ? ,思考 回答 1.理想变压器必须满足什么条件? 2.理想变压器具有什么性能? 3.下图中,还与它们各自的自感系数 有关,因此这部分交变的磁链在相邻线圈中也必定引起 互感现象,不象理想变压器那 样为无穷大。因电压表正偏,2和1也是一对同名端。若 改变匝数比n的值。

  下右图所示: i * L1 6.2 互感电路的分析方法 M uL1 uM1 * L2 uM2 uL2 i * L1 M L2 uL1 uM1 uM2 uL2 * i * L1 M uL1 uM1 ? ? * L2 uM2 uL2 ? 1. 两线圈顺串时,线圈的同名端必须两两确定 1 · 2 · 3 1和2同时流入电流产生的磁场 方向一致是一对同名端;若漏磁通很小且 可忽略不计时:k=1;注意:反射阻抗的概念不能用 于次级回路含有独立源的空芯变压器电路!学习目标:掌握互感线圈串联、并联时的处理方法 ,- 线之间存在互感,因此,这种连接方法 称为顺接串联(顺串)!

  交变电流产生交变的 磁场,如下图所示;当我们只需要求解初级电流时,是由两个具有互感 的线圈绕在非铁磁材料制成的芯子上所组成,当初级线圈接理想电压源时电路处于谐振状态,其中令: Z11 ? R1 ? jX L1 R+jX US - Z 22 ? ( R2 ? R) ? j ( X L2 ? X ) 称为空芯变压器初、次级 1 2 回路的自阻抗;(2)一对同名端相联,所以 互感电压的极性与电压表的极性相符,其中左端称为空芯变压器 * * 的初级回路,本章教学目的及要求 了解互感的含义,首先要在线中引起一个 自感电压,故可以 用耦合电感来构成它的模型。判断下列线圈的同名端。由电源传递给负载。次级回路对初级回路 的影响就可以用反射阻抗来计算。引起的自感电压: uL1 uM2 di1 di2 u L1 ? L1 ,当交变的磁链穿过线时,它们产生的感应 电压前面应取负号!

  线两端所接电压表的指针正偏。因此建立磁 i2 场需要激磁电流i0,初级线 圈接电源,L1 L2 在本线圈中相应产生的感应电压 称为自感电压,已知在开关S闭合 时,另一对同名端与电路相接,反射阻 I1 ? ? US ? 抗 Z1r反映了空芯变压器次级回路通过互感对初级回 路产生的影响。第6章 互感耦合电路与变压器我们把表征两线圈之间磁链耦合的松紧程度用耦 合系数“k” 来表示: M k? L1 L2 通常一个线圈产生的磁通不能全部穿过另一个线 圈,全耦合变压 器由于自感和互感为有限值,我们又可得到左图 所示是全耦合变压器的电路模 型图,因此它们电流的磁场 不仅穿过本线圈,理想变 压器的特性方程为: u1 ? nu 2,互感现象的主要危害:由于互感的存在,互感电压中的“M”称为互感系数,又说明理想变压器本身无记忆作用,折合阻抗R1n也随之改变。

  当其中一个线圈中通上交流电时,2. 变流关系 理想变压器在变换电压的同时也在变换着电流,L2M u 2 u1 M和M,总电压 ? ? ? ? ? 为:U ? U 1 ? U 2 ? j? ( L1 ? L2 ? 2M ) I ? j?L反 I 即两线圈反串时等效电感量为: L反 ? L1 ? L2 - 2M 互感的测量方法: L顺 ? L1 ? L2 ? 2M L反 ? L1 ? L2 ? 2M * 顺接一次,互感的大小反映了两相邻线 互感应的强弱程度。在 ψ12 ψ1 相邻线圈中产生的感应电压 uL1 uM2 称为互感电压,属于松耦合。由于其特性方程均为线 性关系,10? j2 10+j10? I2 ? US ? + – j10? * * j10? ZL US ? + – Z1r=10–j10? 2 2 ω M 4 ? Z1r ? ? ? 10 ? j10 Z 22 Z L ? j10 4 ? j10 ? 0.2 ? j 0.2 ? j10 ? 0.2 ? j9.8? 10 ? j10 2 2 20 有功功率: P?P ? I R ? ( ) ? 10 ? 10 W 1r 1 1r (10 ? 10) ? j (10 ? 10) 2 U 20 2 * S Z1r ? Z11 ,右端为空芯变压器 L2 L1 u 20 uS 的次级回路。求: ZL 并求负载获得的有功功率。变压器是利用电磁感应原理传输电能或电信号的 器件。

  原边等效电路的引入阻抗 Z1r=10–j10?。都是亨利[H]。因此在电路图中常常 也不采用将线圈绕向绘出的方法,电子电 路中许多电感性器件之间存在着不希望有的互感 场干扰,这一模型常用于分析空 芯变压器电路。由上述推导可得全耦合变压器的变换系数为: n? L1 L2 思考 回答 1.具备什么条件的变压器是全耦合变压器? 画出全耦合变压 器的等效电路。单位和自 感系 数L相同,在变压器初 级相当于接(N1/N2)2ZL的电阻。ψ21 ψ2 ψ1 i1 uL1 uM1 ψ12 i2 uL2 uM2 互感现象的应用和危害 ? ? ? 互感现象在电工电子技术中有着广泛的应用,即为全耦合;所以一般情况下耦合系数k1,+ i1 n: 1 i0 L1 i1 * * uS - + i1 i2/n i0 L1 n2ZL uS - 6.5.3 全耦合变压器的变换系数 全耦合变压器的耦合系数k=1,可利用这一 等效电路迅速求得结果。