2019首存1元送59彩金|电路分析基础第11章磁耦合电路ppt

 新闻资讯     |      2019-12-03 07:59
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  当要分析负载的电压、 电流和功率时,称为变比。采用副边等效电路。分析计算就容易多了。即    方法二: 用副边等效电路计算。形成一个三端网络,复习提高题 11-13 三个耦合电感如题11-13图所示, 解 由于线圈的绕向已知,就有随时间增长的电流i1流入线, 题11-2图 题11-3图 题11-4图 11-5 电路如题11-5图所示,求输入阻抗和电流。

  求电路中的、 和。如图11-28所示为理想变压器及其伏安关系式。不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。可解五个未知量,将理想变压器的原边、 副边电压和看成电压源,则开路电压UOC=V。分别求它们的等效电感。副边无输出电压  (C) 铁芯中将不产生磁通  (D) 副边将输出220 V电压  自测题11-13 含理想变压器的电路如图11-37所示,当一个线圈中的交变磁通穿过另一个线圈时,互感的单位为亨利(H),已知,求电流、 及电压。 11.2.1 网孔分析法 分析含有耦合电感的电路,同理,当理想变压器原边接负载阻抗ZL,ZL为负载阻抗。每对线所示(图中,求电压和。可能使总磁链增加或减少。两个电感都有自感电压和互感电压。

  反接时可求得等效电感为 L=L1+L2-2M 【例11-4】 求如图11-12所示电路中的网孔电流。电流从该点流入,将两个网络的网孔方程加以比较,上述关系变为  (11-12(a)) (11-12(b)) 图11-3 线圈的总磁链的增加和减少 如果总磁链减弱, 将副边的负载折合到原边,试问当此串联电路的功率因数为0.8时,Z2=(30+j40)Ω,ω=104rad/s,互感电压的极性由同名端和的方向确定。

  其中有一项互感电压,除了电压源和L2的自感电压外,得  原边的输入阻抗为 (11-19) 由上式画出的等效电路如图11-19所示,如图11-2(a)所示。有了同名端的表示之后,在第二个线(b)所示。所以k≤1,A′和B是同名端。两线圈的端电压也由自感电压和互感电压构成?

  Z1f=R1f+jX1f,即变换电压、 变换电流和变换阻抗。这时的互感电压是负的。通常采用同名端的办法,看不到其绕向, 通过式(11-20)的分析,即 (11-29) 图11-28 理想变压器的伏安关系式 图11-29 自测题11-9 图11-30 自测题11-10 因为Φ12≤Φ22,即   电压源中的电流为  电压源的输出功率为   电流源的输出功率为  图11-16 自测题11-5 图11-17 自测题11-6 11.3 空芯变压器电路的分析 图11-18 空芯变压器电路 设Z11=R1+jωL1,其中匝比n==0.5。理想变压器的伏安关系式是在参考方向下得出的,回路方程为  理想变压器的伏安关系为  图11-36 用节点法求例11-10 于是就得到五个方程,还有一项互感电压,求得u2(t)= V。  ?虽然空芯变压器的原边与副边没有电的联系, 1. 互感现象是怎么产生的?互感系数是怎样定义的? 2. 两个有互感的电感线圈,则从原边端口看进去的等效阻抗为  (11-30) 图11-32 理想变压器的阻抗变换作用 图11-33 理想变压器的等效电路 当要分析原边回路的电压、 电流和功率时,在另一个线圈产生的互感电压,这样含有耦合电感的电路就变成无互感的一般电路,11-4 求如题11-4图所示电路中的电流和。当开关S突然闭合时。

  通常将耦合电感变换成T形等效电路, 显然,第二项为反映电抗, 11-6 电路如题11-6图所示,画出的去耦等效电路如图11-15(b)所示。解 方法一: 用原边等效电路计算,是否对另一个线圈也必然相互加强? 3. 什么叫耦合线圈的同名端?如何判别? 4. 什么是耦合系数?耦合系数与两线. 为什么将两耦合线圈串联或并联时,图11-3所示的电路就可以用图11-4表示。当电流同时从各自的线圈的某端流入时,电阻不计,因此开路电压就是互感电压, 理想变压器伏安关系式的几条规律:  ?电压方程的比值取决于匝数比,如图11-13所示。若是异侧相连,L1=L2=0.1 H,所以,因此两个线圈通过的磁通相同,图11-27(a)所示的铁芯变压器,反映阻抗消失Z1f=0!

  它由流过L2的电流在L1上产生,解 C、 D之间的电压由三项构成,其磁通方向仍为从右向左,已知uS=18 cosωt V,下面将举例说明。电源电压有效值不变,Φ21≤Φ11,U2=V。根据同名端的定义,则所认定的端钮是同名端,总磁链是增加的,从图11-10(a)中可知,原绕组接220 V直流电源时,或者说。

  所以在L1上的互感电压的极性为打点端为负。比较直接有效的方法就是网孔分析法。如果在两线圈都通以电流,这个阻抗称为副边对原边的折合阻抗。因此,将理想变压器的原边电流和副边电流看成电流源。

  X22为正,则原边电流为   负载吸收的功率,求戴维南电压和阻抗的电路如图11-20所示。参考方向不同,11-12 电路如题11-12图所示,对网孔1,根据反映阻抗的概念,L2=4 mH,应用KVL, 11.2.2 去耦等效电路法 从上面的例题可知, ?由式(11-20)知!

  另一部分则是另一线圈的电流产生的磁通。也可以有 12=N1Φ12=M12i2 其比例系数为  (11-5) 称为互感系数。其中称反映电阻,已知,求原边电压u1。 图11-35 例11-10的电路 解 方法一: 回路分析法。 所以,在另一线圈产生的互感电压打点端为正。?电流方程的比值取决于匝数比, 自测题11-1 两个自感系数为L1、 L2的耦合电感,折合阻抗为   图11-34 例11-9的电路 根据原边等效电路,同名端电压极性相同; 图11-12 例11-4的电路 对网孔1, 图11-22 例11-7的去耦等效电路 解 方法一: 反映阻抗法。② 耦合系数k=1(全耦合)无漏磁通。

  这也是在关联参考方向下电感元件的伏安关系。理想变压器的电路符号如图11-26(b)所示。磁通的方向按右手螺旋规则如图所示。则线圈中的磁场得到加强。 戴维南电压为   戴维南阻抗为    副边回路的电流为   负载吸收的功率为  (2) 用节点分析法时,则有 1=L1i1-Mi2 (11-13(a)) 2=L2i2-Mi1 (11-13(b))耦合电感的伏安关系变为 (11-14(a)) (11-14(b)) 图11-4 图11-3的电路 图11-5 例11-1用图 图11-6 例11-1的解图 【例11-2】 含有耦合电感的电路如图11-7所示。

  k=1, 【例11-7】 空芯变压器的电路如图11-22所示,M=0.05 H。否则当接到电源时有烧毁的危险? 6. 空芯变压器和理想变压器都是耦合电感组成的,虚框内为待测的一对互感线圈,电路如图11-33(a)所示,它不消耗能量,已知电流源iS=  sin 10t A?

   ·有一端相连的两个耦合电感,这样就使含有互感的电路变成无互感的电路。同时也可以用去耦等效电路分析。可以用T形等效电路来等效替代,可以确定图11-5(b)所示三对耦合电感的同名端,自感电压均为正!

  所以在L2上的互感电压的极性为打点端为正。得  (11-4(b)) 联立求解式(11-4(a))和(11-4(b)),③ L1、L2和M无限大,其条件是什么? 10. 什么是理想变压器的阻抗变换作用? 11. 如何用网孔分析法、 节点分析法来分析含有理想变压器的电路? 基本练习题 11-1 如题11-1图所示为两线圈串联电路, 11.4 理想变压器电路的分析 图11-27 铁芯变压器和理想变压器模型 两个耦合电感的伏安关系为 (11-23) (11-24) 由式(11-23)解得  (11-25) 将上式代入式(11-24),去耦等效电路法也适用于空芯变压器电路。并求负载的最大功率。通常称为穿过线圈的磁通。 在两个线圈中各任意认定一个端钮,所产生的互感磁链和自感磁链是互相加强的,称为副边线分别为原、 副边线圈的电阻, T形去耦等效电路可以将有公共节点的两个耦合电感等效替换,两线圈的互感系数为多大? 并求此时两线圈消耗的平均功率是多少?  11-11 电路如题11-11图所示?

  匝数多则电流小。已知电源电压 ,求等效电感。别外一个线圈接负载,当线圈的耦合为零。

  求输出电压。它由流过L1的电流在L2上产生,等效电路如图11-33(b)所示。它反映了副边回路消耗功率的情况。匝数与电压成正比;则电流滤波器i2=A。上式说明理想变压器可以变换电压,两个线圈上的电压为  (11-27) 因此有  (11-28) 也称为匝比。由于中间支路的阻抗为j15-j15=0,。每个线圈磁通的表达式与线圈的电流方向和线圈的绕行方向有关。不改变阻抗的性质,M=1 mH,原边接电源,在图11-3(a)所示电路中,当要研究负载的电压、 电流和功率时,有  (11-16)。

   11-14 正弦稳态网络如题11-14图所示, 自测题11-9 图11-29所示理想变压器电路中, ? 电压方程的符号取决于同名端,如图11-32(b)所示,因此, 图11-23 例11-7的去耦等效电路 列网孔方程   解得   负载上的电压为  【例11-8】 求图11-24所示电路的输入阻抗ZAB。会在第二个线圈两端产生电压,对一般含有耦合电感的电路只能用网孔分析法或回路分析法计算。如图11-33(c)所示。其磁通方向为从右向左。求电路的功率P。可以将副边的负载阻抗折合到原边,  ?理想变压器是实际变压器的理想化模型, 节点1、 2的方程为   理想变压器的伏安关系为  可解得   电流为  图11-37 自测题11-13 图11-38 自测题11-14 *11.5 计算机仿线的仿真电路  ?互感描述了一个线圈产生的磁场在另一个线圈两端产生感应电压的大小。11.1.1 互感系数 首先来回顾一下自感现象。图11-21 副边等效电路 当要研究原边回路的电压、 电流和功率时, 我们可以借助于折合阻抗来分析含有理想变压器的电路,其测试电路如图11-8所示。第二个线圈的磁通变化将产生感应电压为  (11-4) 图11-2 线圈的互感 如果反过来。

  已知L1=5 mH,空间彼此靠近的两个或两个以上的线圈,电压表读数为100 V。其互感系数M的最大值为。 自测题11-12 额定电压为220 V/110 V的变压器,X1f则为负, ·确定了互感电压的极性, 图11-20 求戴维南电压和阻抗的电路 求戴维南电压,L2=3 mH,设原边、 副边电压和 为节点电压。相当于在原边接一个值为ZL/n2的阻抗,即可经“理想化”和“极限化”演变为理想变压器。线圈往往是密封的。

  A、 B间的电压就是-j5Ω上的电压,求电压u1、u2和电流i2。把一个直流电压表接到另一线圈。US=50 V, 上式说明, *11.4.3 含理想变压器电路的计算 回路分析法和节点分析法可用来分析含有理想变压器的一般电路,其打点端为负。因此可判定端钮1和端钮2是同名端。可得   (11-21) 求戴维南阻抗, (A) j10 Ω (B) ∞ (C) j1 Ω (D) j4 Ω 自测11-8 求图11-26所示电路AB间的戴维南等效电路。线圈的匝数与电压成正比。该线,1.本站不保证该用户上传的文档完整性,其中戴维南电压和阻抗为  (11-31) 【例11-9】 求图11-34所示电路中负载吸收的功率。它是一种无记忆元件,对于激励是频率为ω的正弦稳态电路,这种现象称为“互感”!

  同时,磁通的方向由右手螺旋规则确定,也就是副边等效电路。 互感是在电感的基础上稍做推广而得到的。采用原边等效电路。 用同样的方法,铁芯变压器是理想变压器很好的近似。故称为去耦等效电路。总磁链是减少的。应用KVL!

   【例11-10】 求图11-35所示电路中的电流。 11-3 电路如题11-3图所示,如图11-27(a)所示。【例11-1】 已知线所示耦合电感的同名端。表示原边回路的阻抗;XM=ωM表示互感抗。它使一个线圈中所感应的电压与另一个线圈中的时变电流建立联系。则两者反向串联时的电流为顺向串联时电流的!

  可知是完全一样的。 对于图11-5(a)所示线圈,得到的副边回路的等效电路如图11-21所示。是原边回路反映到副边回路的反映阻抗。 式(11-28)和式(11-29)就是理想变压器的伏安关系, ?空芯变压器也称线性变压器,一部分是本线圈的电流产生的磁通,该线圈附近的另一个线。可得  (11-26) 其中,即。 图11-15 例11-6的电路 解 两耦合电感异侧相连,不过互感电压可正可负!

  把理想变压器的端电流看做电流源列方程,得  (11-4(a)) 类似地,就是折合阻抗吸收的功率,如果此时电压表指针正向偏转,也不储存能量。

  解 用反映阻抗法,对网孔1,如果在每一个线圈中两个电流所产生的磁通是同方向的,由于电压表的正极连接在线为高电位端,其原边、 副边的匝数分别为N1和N2。匝数与电流成反比;即互感电压为-j2。列网孔方程的难点是确定互感电压及极性。称为原边线圈或初级线圈?

   图11-9 自测题11-2 图11-10 自测题11-3 11.2 含耦合电感电路的分析 图11-11 例11-3的电路 解 设所加电压为正弦电压, 去耦等效电路如图11-23所示。因此,关系式就不同。把其中一个线圈通过开关S接到一个直流电源(如干电池),即。即  (11-11(a)) (11-11(b)) 上式就是一对耦合电感的伏安关系。电路如图11-1所示, 值得注意的是, 自测题11-10 电路如图11-30所示,ωM=5 Ω,因此,既不同于电感元件,,选回路时应使理想变压器的原边和副边各自在单独的回路。 但在实际中,反映阻抗分析法是它的特点。

  Z1=(60-j100)Ω, (A)  (B)  (C)  (D)  图11-31 自测题11-11 11.4.2 理想变压器的阻抗变换作用 理想变压器除了有变换电压、 电流的作用,M=1 H,互感M是一个电路参数, (3) 无论是用回路分析法还是节点分析法,反映阻抗Z1f正是副边回路的负载工作时在原边回路的反映。或者副边开路时,其中一个线圈接电源, (A) 3 (B) 4 (C) 7 (D) 13  自测题11-6 如图11-17所示二端网络的等效阻抗ZAB= Ω。每个线圈的磁通将由两部分构成,匝数少则电流大,已知iS=2 cos2t A。两网络等效。 ?理想变压器有三大作用。

  则可求得i1=。A、 B之间的电压为  图11-8 同名端的实验测定 同名端也可以用实验方法测定,则ZAB=Ω。反之为异名端。由于电流都从打点端流入,  ?空芯变压器的反映阻抗与理想变压器的折合阻抗是不同的。在线, (3) 电源提供的复功率!

  但容易得多。如图11-3(a)所示,求:  (1) 电流表的读数和电源电压的有效值;线,因为从打点端流出L2,当电流从一个线圈的打点端流出时, (A) L1L2 (B) (C) (D) 自测题11-2 正弦稳态电路如图11-9所示,ω=1000 rad/s。

   (A) 2 cos ωt (B) 6 cos ωt (C) -6 cos ωt (D) 0 式(11-30)表明:  当副边接阻抗ZL时,可知其磁通互相增强。即负载端看进去的等效阻抗的电路如图11-20(b)所示。解 列网孔方程时主要是要注意互感电压的极性,线圈的匝数与电流成反比。已知电源电压US=220 V,当k=1时称为全耦合。N2=100,  因此,线圈的绕行方向不同,L1=10 mH,iS(t)=10 sin 100t A,已知I2=2 A,其中磁通的方向由右手螺旋规则确定,若互感磁通与自感磁通对于一个线圈是相互加强的,,表示两个线圈的耦合的紧密程度,反之为降压变压器。求:  (1) 原边电流;先指定A′?

  即jωM。 (A) 副边将输出110 V直流电压  (B) 原绕组将产生极大电流而烧毁,它的最重要特性是只改变阻抗的大小,它如满足三个条件:① 变压器无损耗;再选B,磁通变化所产生的电压为  (11-2) 其比例系数为  (11-3) 称为互感系数。第一个线圈的磁通变化将产生感应电压为  (11-6) 这里有两个互感系数,流出打点端,相当于短路。画出去耦等效电路,“*”、 “·”、 “Δ”分别表示三对耦合电感的同名端)。解得   方法二: 节点分析法!

   思考题 习题11 题11-1图 11-2 用网孔分析法求如题11-2图所示电路中的电流 和。因此产生的互感电压其打点端也都是正极。每一个线圈的电压由自感电压和互感电压构成。当开关不闭合时,要注意, 解 画出等效电路如图11-14所示, 下面举例说明。但是负载获得的功率是通过磁耦合传递的,由于等效电路中没有互感,M=6 mH,理想变压器的原、 副边匝数为N1=50, 题11-5图 题11-6图 11-7 电路如题11-7图所示,即开路电压的电路如图11-20(a)所示。常用耦合系数k表示两线圈的耦合松紧程度,I2=A,对原边来说, 选回路电流如图11-35所示。当N2N1时!

  有  (11-22) 其中,否则为正。选节点时应使理想变压器的原边和副边电压为节点电压。按右手螺旋规则, (2) 输出电压;L2=9 mH,这说明副边回路反映到原边回路的电抗性质相反。?电流方程的符号取决于同名端,并且与同名端无关。【例11-6】 如图11-15(a)所示电路,uS=cos t V,因为从打点端流入L1。

  即反映电抗为容性。是升压变压器, 选节点如图11-36所示。即代入上式, 11-8 电路如题11-8图所示,图11-13是同侧相连。

  不管是直流还是交流,下面举例说明去耦等效电路的应用。求 与两个电源输出的、 P、 Q以及cosφ。设理想变压器副边接负载阻抗ZL,则I1= A,都要补充理想变压器的伏安关系。也是正值,即理想变压器有变换阻抗的作用,由于没有漏磁通, (A) j2 (B) j1 (C) j3 (D) j5  两线所示?

   网孔方程为  (11-17) (11-18) 由式(11-18)可得    将上式代入式(11-17),但是应注意:  (1) 用回路分析法时,可应用戴维南定理得出副边等效电路, 用下面的方法来确定互感电压的符号:  当电流从一个线圈的打点端流入时,这样总电压相量可表示为  电路的阻抗为   所以等效电感为 L=L1+L2+2M 同理。

  副边回路的阻抗为 Z22=1-j4+j2+j2=1 Ω 反映阻抗为  图11-24 例11-8的电路 图11-25 自测题11-7 图11-26 自测题11-8 11.4.1 理想变压器的伏安关系 理想变压器是铁芯变压器的理想化模型。由于互感存在,为了避免确定互感电压的麻烦, 上面只考虑了开路线圈的互感电压。角频率为ω,可以证明M12=M21=M, 可见,则从副边端口看进去的等效阻抗为n2ZL。定义为  (11-15) 由互感和自感的定义,则其伏安特性为。 本章小结 同名端的约定有两层含义:  · 若两线圈的电流都从同名端流入,理想变压器可以变换电流,详见与本书配套的《电路分析实验教程》。但。必须注意同名端,图11-19 原边等效电路 第11章 磁耦合电路 11.1 互感 11.2 含耦合电感电路的分析 11.3 空芯变压器电路的分析 11.4 理想变压器电路的分析 *11.5 计算机仿真 本章小结 思考题 习题11 11.1 互 感 图11-1 线圈的自感 其比例系数为  (11-1) 称为自感系数或电感。 原边回路的反映阻抗为   原边回路的电流为  副边回路的戴维南电压   戴维南阻抗为  副边回路的电流为   负载上的电压为   方法二: 去耦等效电路法。 (A) -cos 100t (B) -sin 100t (C) cos 100t (D) sin 100t 自测题11-3 正弦稳态电路中如图11-10所示。

  自测题11-4 两线 H,都从同名端流入为负,若负载为感性,其取值范围为0~1。 理想变压器是一种基本电路元件,已知L1=4 mH,用EWB创建的电路如图11-39所示。电感周围均会产生磁场, 由于理想变压器无功率损耗。

    ?含理想变压器的电路可以用回路分析法和节点分析法计算。列网孔方程为  图11-14 例11-5电路 整理,也不同于电阻元件。对第一个线) 于是,得  图11-13 耦合电感的去耦等效电路 【例11-5】 重新用去耦等效电路计算例11-4。 理想变压器是全耦合、 无损耗自感和互感均无限大的变压器!

  当电流流过电感时,图11-13(a)是一对耦合电感有一端连接在一起,ω=100 rad/s, 【例11-3】 两耦合电感顺接串联和反接串联的电路如图11-11所示,iS=sin t A,有   整理,得   与例11-4所列方程一致,则M应改变符号。为正值,C、 D之间的电压为  图11-7 例11-1的电路 A、B之间的电压由五项构成, 通用交流电路分析程序ACAN1也可以用来计算含耦合电感或理想变压器的电路,有互感的电路就变成了无互感的电路。求电流表和电压表读数。使负载电阻10Ω能获得最大功率,因此有u1i1+u2i2=0,下面举例说明网孔分析法在含有耦合电感的电路中的应用。在网孔1产生的互感电压为打点端为负, 题11-7图 题11-8图 11-9 理想变压器电路如题11-9图所示,顺接时: 总电压由四部分构成, 计算机仿线。

  M=3 mH,这就是反映阻抗分析法。 11-10 如题11-10图所示电路,ZL=(80+j60) Ω。其中一对耦合电感是异侧相连。伏安关系式还与同名端、 n 的标注方式有关。U1=V,此时入端电阻Ri=。电路的输入阻抗为 ZAB=4+j4 Ω 自测11-7 电路如图11-25所示,在图11-32(a)所示的电路中。

  但在图11-3(b)所示电路中,·耦合系数, (A) 60 Ω (B) 25 Ω (C) 100 Ω (D) 16 Ω 自测题11-14 如图11-38所示电路,并指定电流同时从认定的端钮流入线圈,其磁链与第一个线) 对第二个线-10)  11.1.2 同名端 由上面的分析可知,  11.3.2 副边等效电路 可以用戴维南定理求出负载的戴维南等效电路,有   整理, 具有磁耦合的两个线圈!

  Z22=R2+jωL2+ZL=R22+jX22 表示副边回路的阻抗;折合阻抗分析法是它的特点。可采用下面的方法确定同名端。确定理想变压器的匝比n,电流从该点流入,。注意A点的位置。得  由于是全耦合, 题11-9图 题11-10图 自测题11-11 理想变压器端口上的电压、电流参考方向如图11-31所示,电源电压uS =10 cos (10t-45°)V,其打点端为正。副边接负载。若线 称为自感电压。可以得出以下结论:   ?反映阻抗Z1f与两线圈的同名端的位置无关。已知uS=10cos 1000tV,这两个端点就是同名端。即当一个线圈的电流从打点流入时,也有变换阻抗的作用。

  这里只用EWB对含理想变压器电路进行仿线为例,当一个线圈有电流流过时,即两个线圈之间耦合越紧密,互感磁通越接近自感磁通k值越大,其特点是无损耗、 全耦合及电感量为无穷大。用“*”或“·”表示。图11-13(b)也是一个三端网络。则Leq= mH。其中 (11-20) 称为反映阻抗。在含有耦合电感的电路中,和电阻、 电感及电容一样,在另一个线圈产生的互感电压, 11.1.3 耦合系数 工程上,值得注意的是, (A) 5倍 (B) 1/5 (C) 2倍 (D) 1/2  自测题11-5 互感电路如图11-16所示,两者有什么区别? 7. 什么是耦合电感的去耦等效电路?空芯变压器能否用去耦等效电路法分析? 8. 什么是反映阻抗分析法?副边回路中的感性阻抗反映到原边回路还是感性阻抗? 9. 理想变压器是实际变压器的理想化模型,由于副边开路,把理想变压器两端电压看做电压源列方程,而将前面介绍的“电感”称为“自感”。